ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ GEOGEBRA

Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

προηγούμενη

Ανάλυση παλινδρόμησης δύο μεταβλητών:

Με το εικονίδιο 2.2 από το μενού της Στατιστικής πραγματοποιούμε ανάλυση παλινδρόμησης δύο μεταβλητών.
Για το σκοπό αυτό εμφανίζουμε τις τιμές της μιας μεταβλητής (x – ανεξάρτητη μεταβλητή) σε μια στήλη πχ την Α του Λογιστικού φύλου και τις τιμές της άλλης (y – εξαρτημένη μεταβλητή) σε μια άλλη στήλη πχ την Β, επιλέγουμε τις τιμές των x και y και με κλικ στο 2.2 παρουσιάζεται παράθυρο στο οποίο εμφανίζεται το διάγραμμα διασποράς των ζευγών (χ , ψ).

Στο κάτω αριστερά τμήμα του παραθύρου μπορούμε να επιλέξουμε μοντέλο παλινδρόμησης (βασικότερο η γραμμική). Όταν επιλεγεί μοντέλο παλινδρόμησης εμφανίζεται και η αντίστοιχη εξίσωση που αντιστοιχεί στο μοντέλο. Κάτω από την εξίσωση έχουμε τη δυνατότητα θέτοντας τιμές στο χ και πατώντας enter να παράγονται οι αντίστοιχες τιμές του ψ.
Για να σβηστούν οι τιμές των χ, ψ πατάμε 2 φορές το κουμπί εναλλαγής των μεταβλητών X, Y. Η εναλλαγή μεταξύ ανεξάρτητης και εξαρτημένης μεταβλητής στους άξονες και στον τύπο γίνεται από το κουμπί X Y. Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας παλινδρόμησης εκφράζει τη μεταβολή της Y όταν το X μεταβληθεί κατά μια μονάδα και διαφέρει ανάλογα με το ποια είναι η εξαρτημένη και ποια η ανεξάρτητη μεταβλητή (φαίνεται εάν εναλλάξουμε τα X, Y) , ενώ ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης είναι σταθερός.
Με το εικονίδιο 2.3 δίνεται η δυνατότητα να υπολογισθούν ταυτόχρονα τα στατιστικά δύο ή περισσότερων μεταβλητών και να παρασταθούν τα αντίστοιχα θηκογράμματα.
Με το εικονίδιο 2.4 (υπολογιστής πιθανότητας) δίνεται η δυνατότητα σε μια τυποποιημένη κανονική κατανομή (μέση τιμή=0, τυπική απόκλιση=1) να υπολογισθούν διάφορες πιθανότητες πχ η πιθανότητα P(-2≤Χ≤2)=0,95, μεταβάλλοντας τα άκρα των διαστημάτων ή να γίνουν υπολογισμοί πιθανοτήτων σε άλλη κατανομή (πχ student) που θα επιλέξουμε με το βελάκι. Εικονίδιο 4: παράγεται το άθροισμα των τιμών μιας μεταβλητής, η μέση τιμή και η μέγιστη και ελάχιστη τιμή.
Εάν επιλέξουμε κατακόρυφα τις τιμές (σε στήλη) τότε τα στατιστικά εμφανίζονται στο αμέσως παρακάτω κελί, εάν επιλέξουμε οριζόντια τις τιμές (σε γραμμή) τότε τα στατιστικά εμφανίζονται στο αμέσως δεξιά κελί.

επόμενη